"Fluctuations hors de l’équilibre et processus de conversion"
Résumé :
Cette thèse d’habilitation présente une étude approfondie des processus de conversion aux niveaux moyen et fluctuant. Elle s’appuie sur la thermodynamique stochastique pour modéliser de petits convertisseurs couplant différents courants. La théorie des grandes déviations fournit des outils méthodologiques pour les travaux présentés, mais est également considérée pour ses interactions profondes avec la physique statistique. Le chapitre d’introduction approfondit une description globale de mes recherches, en zoomant sur divers sous-domaines tels que : la théorie des réponses hors d’équilibre, les relations de fluctuation, les transitions de phase dynamiques, la transformation et la rectification de Doob, ou le calcul exact de fonctions génératrices des cumulants. Le deuxième chapitre introduit la thermodynamique stochastique et la physique des courants couplés en régime linéaire et non linéaire au niveau moyen. Nous décrivons le concept de conductance non linéaire et appliquons ce concept pour développer une théorie des circuits de dispositifs hors d’équilibre. Le troisième chapitre se concentre sur des résultats de la théorie des grandes déviations appliquée aux processus de saut markovien. Nous étendons au niveau 2.5 le lien existant entre les grandes déviations à asymptotiquement grand temps d’observation ou à asymptotiquement grande activité. Dans ce contexte, nous relions les processus transformés de Doob obtenus à temps continu et discret. Par la suite, nous décrivons la difficulté qui se pose lorsqu’on tente de relier, par transformations de Doob, des dynamiques d’équilibre et hors d’équilibre de type Arrhenius. Nous terminons ce chapitre en généralisant pour les états périodiques dans le temps nos travaux sur les matrices de conductance non linéaires. Le dernier chapitre met l’accent sur la cohérence de nos travaux qui visent à caractériser le rendement stochastique de convertisseurs très fluctuants.
"Nonequilibrium fluctuations and conversion processes"
Abstract :
This professorial thesis presents a comprehensive study of conversion processes at the mean and fluctuating levels. It relies on stochastic thermodynamics to model small converters coupling different currents. Large deviation theory provides methodological tools for the presented works, but it is also considered for its profound interplay with statistical physics. The introductory chapter delves into an overall description of my research, zooming into various subfields such as nonequilibrium response theory, fluctuation relations, dynamical phase transitions, Doob transformation, and rectification, or exact computation of cumulant generating function. The second chapter introduces stochastic thermodynamics and the physics of coupled currents in the linear and nonlinear regime at the mean level. We describe the concept of nonlinear conductance and apply this concept to develop a circuit theory of nonequilibrium devices. The third chapter focuses on results in large deviation theory. We extend to level 2.5 the existing relation between large deviations with asymptotically long observation times
or asymptotically large activity. In this context, we relate the Doob-transformed processes in continuous and discrete time. Next, we describe the difficulty arising when trying to relate, by Doob transforms, the arrhénius dynamics of in- and out-of-equilibrium systems. We end this chapter by generalizing our work on nonlinear conductance matrices for time-periodic states. The last chapter emphasizes the coherence of our works that aim to characterize the stochastic efficiency of highly fluctuating converters.
Membres du jury :