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"Deux problèmes de quantification stochastique constructive"
Résumé:
La thèse porte sur l’étude d’équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) singulières, en connexion avec des questions de physique mathématique et de théorie constructive des champs.
La première partie de la thèse est une introduction à la théorie constructive des champs, à la quantification stochastique, et à la résolution d'EDPS singulières, thématiques dans lesquelles s'insère le reste du manuscrit.
Dans la deuxième partie de la thèse, basée sur un article rédigé en collaboration avec Ajay Chandra, est étudiée la quantification stochastique de théories des champs euclidiennes non-locales intitulées théories tensorielles des champs, analogues non-locales des mesures $\Phi^4_2$ et
$\Phi^4_3$.
La dernière partie de la thèse porte sur la construction de la mesure $\Phi^4$ sur les variétés fermées tri-dimensionnelles. Cette étude publiée en deux travaux a été réalisée en collaboration avec Ismaël Bailleul, Viet Dang etTat Dat Tô.
"Two Problems in constructive stochastic Quantisation"
Abstract:
The subject of the thesis is the study of singular stochastic partial differential equations (SPDEs), in connection with questions of mathematical physics and constructive field theory.
The first part of the thesis is an introduction to constructive field theory, stochastic quantisation, and the resolution of singular SPDEs, topics in which the rest of the manuscript fits.
The second part of the thesis, based on a paper written in collaboration with Ajay Chandra, is about the stochastic quantisation of non-local Euclidean field theories analogous to $\Phi^4_2$ and $\Phi^4_3$, called tensor field theories.
The last part of the thesis deals with the construction of the $\Phi^4$ measure on three-dimensional closed manifolds. This study, publishedin two works, was carried out in collaboration with Ismaël Bailleul, Viet Dang and Tat Dat Tô.
Membres du jury :
- Colin GUILLARMOU, Directeur de recherche, CNRS - Président
- Nikolay TZVETKOV, Professeur, ENS Lyon - Rapporteur & Examinateur
- Lorenzo ZAMBOTTI, Professeur, Sorbonne Université - Rapporteur & Examinateur
- Margherita DISERTORI, Professeure, Universität Bonn - Examinatrice
- Cyril LABBE, Professeur, Université Paris Cité - Examinateur
Encadrement de thèse:
- Vincent RIVASSEAU, Professeur, IJCLab
- Ajay CHANDRA, Professeur, Imperial College London
