Melih OZCELIK "Pseudoscalar Quarkonium Hadroproduction and Decay up to Two Loops" (Pôle physique théorique)

mercredi 7 juil. 2021, 15:00 → 17:00 Europe/Paris

100/-1-A900 - Auditorium Joliot Curie (IJCLab)

Pseudoscalar Quarkonium Hadroproduction and Decay up to Two Loops

Abstract :

In this summary we briefly outline the main contents of this manuscript. Before dealing with the two principal parts of the thesis, we have started the manuscript with an introduction motivating the study of pseudoscalar quarkonium hadro-production and a general overview of quarkonium phenomenology.

In Part I of this thesis, we have assessed the phenomenology of pseudoscalar quarkonium inclusive production at Next-to-Leading Order (NLO) in QCD. The production of charmonia and bottomonia, which are bound-state mesons composed of charm and bottom quarks respectively, occurs at rather low energy scales. Previously, it has been noted several times in the literature, that NLO corrections to inclusive hadro-production processes yielded unphysical and negative cross-sections. However, no solution to this issue has been put forward before our proposition in this manuscript. After having confirmed the existing theoretical NLO corrections, we have traced back the issue of negative cross-sections to an over-subtraction of the collinear divergences inside the parton distribution functions (PDF) within the MSbar-scheme. This over-subtraction is in particular enhanced for low-scale processes such as charmonium production. For bottomonium, tt and H 0 production the issue is less pronounced due to their larger mass. Irrespective of this, we have noted a general mismatch between the process-dependent coefficients in the perturbative hard part and the universal equations governing the evolution of the PDFs at different scales. We have cured this mismatch by proposing a new scale prescription for the factorisation scale and demonstrated that this new scale choice indeed yielded stable and reliable positive cross-section results up to very large collision energies. We have detailed our findings and results in Part I of this thesis.

In order to assess the convergence of the cross-section and reduce the renormalisation scale uncertainty, one needs to go to higher orders in the perturbative series. So far, no group has managed to compute a full Next-to-Next-to-Leading Order (NNLO) inclusive hadro-production computation involving quarkonia. The bottleneck for a full NNLO computation remained the two-loop virtual contributions and their combination with the real emission contributions. These two-loop virtual contributions involve massive Feynman integrals and presented a real challenge in particular due to the threshold kinematics. We have computed all master integrals relevant for pseudoscalar hadro-production analytically and produced at the same time very high-precision numerics up to 200 digits precision. Some of these integrals cannot be casted in terms of the ordinary polylogarithms and one has to extend the space of functions to the elliptic multiple polylogarithms. We have employed cutting-edge techniques to compute the massive two-loop master integrals analytically. In the course of this project, we have found identities among master integrals due to partial fraction which simplified some of the procedures. We presented the formalism and the mathematical background of computing master integrals in Part II of this thesis. Having at our disposal the full analytical and numerical result for the master integrals, we were able to provide for the first time complete analytical results to the pseudoscalar form-factors in different channels. We were able to compute the NNLO exclusive decay width to two photons for both charmonium and bottomonium states. In addition, we have computed the hard function needed for the NNLO hadro-production process which can be used in both collinear and TMD factorisation.

In the concluding pages, we have discussed the prospects and outlook for quarkonium studies in the future.

 

Hadro-production de quarkonia pseudo-scalaires à deux boucles

Résumé :

Ce manuscrit débute par une introduction générale motivant l’étude de la hadro-production inclusive de quarkonia pseudo-scalaires et par une courte revue de la phénoménologie de la production des quarkonia.

Dans la partie I de cette thèse, nous avons discuté la phénoménologie de la production inclusive de quarkonia pseudo-scalaires à l’ordre sous dominant (NLO) en QCD. La production des charmonia et des bottomonia, qui sont des états liés mésoniques composés de quarks respectivement charmés et beaux, est un processus à relativement petite échelle d’énergie. Or, il a été remarqué à plusieurs reprises dans la littérature que les corrections au NLO à la hadro-production inclusive de quarkonia pseudo-scalaires donnaient des résultats non-physiques ainsi que des sections efficaces négatives. Malgré cela, aucune solution à ce problème ne fut proposée avant celle discutée dans cette thèse. Après avoir confirmé les calculs précédents de ces corrections au NLO, nous avons identifié la source des sections efficaces négatives comme venant d’une « sur-soustraction » des divergences colinéaires dans les fonctions de distribution de partons (PDFs) dans le schéma dit MS-bar. Cette « sur-soustraction » est d’autant plus grande que l’échelle du processus est petite, comme dans le cas des charmonia. Pour la production de bottomonia, de quark top ou du H0, le problème est moins prononcé eu égard à leur plus grande masse. Nous avons noté un hiatus général entre les coefficients de la partie perturbative dépendant du processus et l’équation universelle gouvernant l’évolution des PDFs à différentes échelles. Ce hiatus est davantage marqué à petite échelle. Nous avons solutionné ce hiatus avec une nouvelle prescription sur le choix de l’échelle de factorisation. Ce nouveau choix d’échelle donne en effet des taux de production stabilisés et positifs à très hautes énergies de collisions.

Afin d’étudier la convergence de la section efficace et de réduire l’incertitude lié à l’échelle de renormalisation, il est nécessaire d’aller à un ordre supplémentaire dans la série perturbative de QCD. Jusqu’à présent, aucune équipe de recherche n’a pu calculer les corrections à l’ordre sous-sous dominant (NNLO) en QCD dans le cas de hadro-production inclusive de quarkonia. Le point d’achoppement vient des contributions à deux boucles et leur combinaison avec des contributions d’émissions réelles. Ces corrections à deux boucles impliquent des intégrales de Feynman avec masses qui furent un réel défi en particulier à cause de la cinématique « au seuil ». Nous avons calculé analytiquement toutes les intégrales dites « maîtresses » impliquées dans la hadro-production inclusive de quarkonia pseudo-scalaires et généré des résultats numériques de ultra-haute précision. Certaines intégrales ne sont pas exprimables en polylogarithmes ordinaires mais bien en polylogarithmes multiples elliptiques.  Nous avons employé des techniques pointues pour les calculs analytiques à deux boucles. Nous avons trouvé des identités parmi des intégrales grâce à la méthode de décomposition en éléments simples. Nous avons présenté le formalisme et les pré-requis mathématiques pour le calcul de ces intégrales dans la partie II de cette thèse. Armés de ces résultats analytiques et numériques complets, nous avons présenté, pour la première fois, des résultats analytiques complets des facteurs de formes au NNLO pour les quarkonia pseudo-scalaires pour les différents canaux possibles. Nous avons également pu calculer la désintégration exclusive en deux photons. En outre, nous avons calculé la fonction dure nécessaire pour la hadro-prodiction inclusive au NNLO qui peut être utilisée en factorisation colinéaire et TMD.

Nous avons discuté en guise de conclusion des perspectives pour de futures études portant sur les quarkonia.