Pour vous authentifier, privilégiez eduGAIN / To authenticate, prefer eduGAIN
November 29, 2017 to December 1, 2017
LRI
Europe/Zurich timezone

Introduction à la réduction de modèles en Dynamique des Fluides

Nov 29, 2017, 10:00 AM
1h
Auditorium Shannon (LRI)

Auditorium Shannon

LRI

Batiment 660

Speaker

Laurent Cordier (PPRIME, Université de Poitiers)

Description

Cet exposé présentera les méthodes les plus couramment utilisées en Dynamique des Fluides pour analyser les données de plus en plus massives obtenues expérimentalement ou numériquement par simulations haute-fidélité. L’objectif est d’extraire des modèles simplifiés de dynamique qui capturent
l’essentiel des phénomènes présents dans ces écoulements, dans le but d’améliorer la compréhension physique des phénomènes ou de développer des stratégies de contrôle. Dans une première partie, nous décrirons les méthodes basées uniquement sur des données en commençant par l’approche la plus établie dans la communauté, la Proper Orthogonal Decomposition (POD). Nous introduirons alors la projection de Galerkin qui permet d’obtenir un modèle réduit de dynamique par projection des équations d’état sur une base donnée. Nous poursuivrons avec la description de la Dynamic Mode Decomposition (DMD), plus récemment introduite, et de la Cluster-based Reduced-Order Modelling (CROM) qui repose sur un algorithme d’agrégation d’états (k-means). Dans une seconde partie, nous décrirons les méthodes basées sur l’existence d’opérateurs de propagation dynamique. Nous présenterons alors l’analyse de Koopman, qui généralise l’analyse DMD précédente, puis présenterons rapidement l’analyse de stabilité globale et l’analyse en modes résolvants. Pour terminer, nous étendrons notre description sur les méthodes à noyau en décrivant la Kernel Principal Component Analysis (KPCA).

Primary authors

Laurent Cordier (PPRIME, Université de Poitiers) Lionel Mathelin (LIMSI, CNRS)

Presentation materials